请问我上班时把衣服放在公司给员工买的衣架上

公司有责任调查并视情况赔偿。依据法律规定，若非劳动者过失导致财物损失，公司应承担相应责任。《劳动合同法》等法律保障了员工权益，不及时处理可能影响员工信任及公司声誉。
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处理方式有协商、投诉、法律途径等。应先与公司协商，协商无果可向劳动部门投诉，必要时可提起民事诉讼，根据具体情况选择最适合的处理方式。
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公司应赔偿。具体操作：1.立即与公司沟通，说明情况并要求赔偿；2.收集证据，如监控、同事证言等；3.若公司拒绝，可向劳动仲裁委申请调解或仲裁；4.仍不满意可诉诸法院，维护自身权益。